Combien avons-nous de sosies sur Terre ?


Les démographes estiment que depuis l’apparition d’Homo sapiens (il y a trois cent mille ans, le temps passe vite…) environ cent milliards d’êtres humains auraient vécu sur notre planète.

J’aimerais bien savoir combien avaient exactement le visage de Mona Lisa…

(Image générée par une IA)

Que plusieurs personnes aient pu partager exactement les traits de la Joconde, à différents moments, et dans différents lieux, est troublant. Le calcul de la probabilité de cet événement (un visage parmi tous les visages) repose déjà sur l’évaluation du nombre total des visages humains. Plus on ajoute de paramètres faciaux et plus la correspondance est difficile.

Avec la prise en compte de 7 paramètres faciaux principaux (c’est ce que nous faisons ici) et de leurs variabilités, les spécialistes évaluent à cent milliards le nombre des visages humains possibles qui en résultent. Peut-on en déduire la probabilité pour Mona Lisa de n’avoir jamais eu de sosie ? Ou un seul ? Ou au moins cinq ?

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Faut-il se restreindre ? L’exemple de la galette des rois.


Pour la fête des rois, mon pâtissier propose cette année des galettes qui ont toutes des fèves de couleurs différentes, parfaitement uniques, et je suis prêt à en acheter beaucoup pour obtenir en particulier les fèves bleues, blanches, rouges, oranges et jaunes, car je les trouve vraiment originales.

(Image générée par une IA)

Bien qu’il soit tentant de viser ces cinq couleurs, ne vaut-il pas mieux me concentrer sur les seules fèves bleues, blanches et rouges, qui sont tout simplement mes trois préférées ? Dois-je restreindre mes ambitions pour éviter d’acheter (puis de manger) trop de galettes ? Je suis curieux de savoir ce que disent les mathématiques…

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Après plusieurs échecs, est-il raisonnable de continuer ? Les deux paradoxes du lampadaire.


Un homme ayant perdu ses clés dans la nuit, les cherche de réverbère en réverbère. Il arrive au dernier… Il ne sait pas si c’est l’endroit où il les a perdues mais c’est le seul lieu éclairé de la rue qu’il n’a pas encore visité…

En persévérant, l’individu progresse dans sa recherche. A-t-il pour autant plus de chances de trouver ses clés lors de cette ultime tentative qu’il n’en avait à la première ? Nous avons tendance à chercher des solutions là où il est facile de chercher et de persévérer, mais cela est-il vraiment pertinent ?

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